Fødsel og opvækst
Prinsesse Anne-Marie blev født den 30. august 1946 i Frederik VIII's Palæ på Amalienborg Slot i København i sin farfar Kong Christian 10.'s regeringstid. Hun var det tredje barn og tredje datter af daværende Kronprins Frederik (den senere Frederik 9.) og Kronprinsesse Ingrid af Danmark. Hendes far var den ældste søn af Kong Christian 10. og Dronning Alexandrine af Danmark, mens hendes mor var den eneste datter af Kronprins Gustav Adolf (den senere Kong Gustav 6. Adolf) og hans første hustru Kronprinsesse Margareta af Sverige. Prinsesse Anne-Marie havde to ældre søstre, Prinsesse Margrethe (den senere Margrethe 2. af Danmark) og Prinsesse Benedikte.
Hun blev døbt den 10. oktober 1946 i Holmens Kirke i København. Hendes faddere var Kong Christian 10. og Dronning Alexandrine, Kronprins Gustaf Adolf af Sverige, Prins Bertil af Sverige, Kong Haakon 7. af Norge, Prins Georg af Grækenland, Kronprinsesse Märtha af Norge, Dronning Mary af Storbritannien, Prinsesse Dagmar af Danmark og Kronprinsesse Juliana af Nederlandene. Ved dåben modtog hun navnene Anne–Marie Dagmar Ingrid.
Den 20. april 1947 døde kong Christian 10., og Anne-Maries far besteg tronen som kong Frederik 9.
Ændring i Tronfølgeloven
Ved kong Frederik 9.'s tronbestigelse var Tronfølgeloven af 1853 gældende og fastlagde, at der kun var mandlig tronfølge i Danmark. Da kongeparret kun havde døtre, skulle tronen efter tronfølgeloven overgå til kong Frederiks yngre broder arveprins Knud og siden til dennes ældste søn, prins Ingolf. Med Grundloven af 5. juni 1953 blev Landstinget nedlagt og den parlamentaristiske sædvane indskrevet i lovteksten. Samtidig ændredes Tronfølgeloven, så der indførtes delvist kvindelig arvefølge til tronen, dog således at sønner fortsat havde fortrinsret for døtre. Da Frederik 9. kun havde døtre, blev prinsesse Margrethe dermed tronfølger, og Prinsesse Anne-Marie blev nummer 3 i tronfølgen efter sine to ældre søstre Prinsesse Margrethe og Prinsesse Benedikte.
Uddannelse
Ægteskab
I 1959 mødte den da 19-årige kronprins Konstantin for første gang den 13-årige Anne-Marie, da han sammen med sine forældre besøgte København.. I 1963 blev de officielt forlovet. Kong Frederik den 9. afviste at give sin datter et kongebrev, så hun kunne blive gift, så de måtte vente til hun blev 18 år. De blev gift den 18. september 1964 i Athen, hvorefter Anne-Marie blev dronning af Grækenland, efter at Anne-Marie tre uger forinden var fyldt 18 år.
Ved indgåelsen af hendes ægteskab med kong Konstantin konverterede hun til den græsk-ortodokse tro og måtte her fraskrive sig sin og sine efterkommeres arveret til den danske trone. Hendes børn er dog prinser og prinsesser af Danmark, men det er en titel de har arvet gennem deres far, som efterkommere af Christian 9.
Eksiltiden
Konstantin og Anne-Marie i
1987.
Anne-Marie og Konstantin levede i eksil siden et militær kup i 1967, først i Rom og derefter i København og London.
Medlemmerne af den kongelige familie fik frataget deres græske statsborgerskab med en lov af 1994 (efter en folkeafstemning). Denne lov medførte samtidig, at ekskongefamiliens ejendomme i Grækenland blev overtaget af den græske stat. Disse ejendomme er slottet Tatoi i Athen, sommerslottet Mon Repos på Korfu og et skov- og bjergområde ved Polydendron i Midtgrækenland. En årelang retssag om ekskongefamiliens tidligere besiddelser i Grækenland blev derefter indledt og sluttede i 2002 med, at Den Europæiske Menneskerettighedsdomstol i Strasbourg dømte den græske stat til at betale det tidligere kongepar og deres nærmeste familie cirka 100 millioner kroner i godtgørelse.
I 2004 fik ekskongefamilien lov til igen at bosætte sig i Grækenland. Siden 2013 har ekskongeparret boet og levet i Grækenland.
Status i dag
Konstantin og Anne-Marie betragter sig stadig som konge og dronning, selv om titlerne ikke længere findes efter Grækenlands overgang til republik. De bruger dog ikke længere de gamle titler "hellenernes konge og dronning". Efter gældende græsk lov kan de kun omtales som ekskongefamilien. Det danske kongehus anvender dog fortsat tiltalen Deres Majestæter, selv om denne tiltale kun kan bruges om en regerende monark og dennes ægtefælle.
Siden parret fik frataget deres græske statsborgerskab i 1994, har det haft danske diplomatpas som "de Grecia", da den græske stat ikke vil udstede pas til dem uden et efternavn.[kilde mangler]
Konstantin er selv tipoldebarn af Christian 9. og gennem sit ægteskab med Anne-Marie (datter af Danmarks Frederik 9.) forbundet med det danske kongehus, og de og deres børn bærer derfor titler som prinser og prinsesser af Danmark.