fbpx
Wikipedia

Dimension

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Dimension (af latin dimensio, vbs. til di-metiri, afmåle; jævnfør meter) er et matematisk og geometrisk begreb, der henviser til retninger i hvilke, en flade eller et rum (eller en genstands form eller størrelse kan måles og/eller beskrives. Normalt regnes med tre dimensioner: bredde, højde og længde (eller dybde), men i matematisk sammenhæng kan antallet af dimensioner være større.

Indholdsfortegnelse

Lige som man i daglig tale siger, at et stykke af en ret linje har én dimension (længde), en flade to (bredde og længde), et legeme tre (højde, bredde og længde), hvilke dimensioner må angives ved en beskrivelse af den pågældende figur, tillægger man i matematikken en linje (eller kurve), en plan (eller vilkårlig flade) og rummet henholdsvis 1, 2 og 3 dimensioner i den forstand, at et punkt på linjen er bestemt ved een koordinat (afstanden fra et fast punkt), et punkt i planen ved 2 koordinater, nemlig de 2 stykker, man ud fra et fast punkt skal gå i 2 givne retninger for at komme til punktet, et punkt i rummet på samme måde ved 3 koordinater. Idet man siger, at linjen indeholder en enkelt uendelighed af punkter, kommer planen med sine 2 koordinater til at indeholde en dobbelt uendelighed, rummet en tredobbelt.

Da behandlingen af ligninger med 2 eller 3 ubekendte lettes så meget ved, at man støtter sig til deres betydning i den analytiske geometri, har man ganske naturligt overført geometriens terminologi på behandlingen af ligninger med et vilkårligt antal (n) ubekendte således, at et system af n værdier for de ubekendte siges at bestemme et punkt, alle sådanne punkter danner et rum med n dimensioner, de af disse punkter, hvis koordinater tilfredsstiller en enkelt ligning, danner et rum med n-1 dimensioner, n-1 ligninger bestemmer en kurve, n-2 en flade; herved opnås kortere udtryk samt muligheden for at overføre sætninger fra geometrien med 2 og 3 dimensioner. En sådan geometri med n dimensioner kan godt anvendes på noget virkelig anskueligt, idet man i stedet for punkter sætter andre geometriske individer, af hvilke der netop er en n-dobbelt uendelighed, fx rummets rette linjer, der bestemmes ved 4 koordinater. Særlig er geometrien med 4 dimensioner blevet dyrket, navnlig af italienske matematikere, og man har overført sætninger til rummet med 4 dimensioner fra det sædvanlige rum og omvendt på lignende måde som mellem stereometrien og plangeometrien.

Eksempler på genstande eller genstandsmål med forskellige antal dimensioner:


Dimension
dimension, sprog, overvåg, rediger, eller, ingen, kildehenvisninger, denne, artikel, hvilket, problem, hjælpe, angive, troværdige, kilder, påstande, fremføres, artiklen, latin, dimensio, metiri, afmåle, jævnfør, meter, matematisk, geometrisk, begreb, henviser,. Dimension Sprog Overvag Rediger Der er for fa eller ingen kildehenvisninger i denne artikel hvilket er et problem Du kan hjaelpe ved at angive trovaerdige kilder til de pastande som fremfores i artiklen Dimension af latin dimensio vbs til di metiri afmale jaevnfor meter er et matematisk og geometrisk begreb der henviser til retninger i hvilke en flade eller et rum eller en genstands form eller storrelse kan males og eller beskrives 1 Normalt regnes med tre dimensioner bredde hojde og laengde eller dybde men i matematisk sammenhaeng kan antallet af dimensioner vaere storre Indholdsfortegnelse 1 Dimension som mal og ved koordinater 2 Analytisk geometri 3 Eksempler 4 Eksterne henvisninger 5 NoterDimension som mal og ved koordinater RedigerLige som man i daglig tale siger at et stykke af en ret linje har en dimension laengde en flade to bredde og laengde et legeme tre hojde bredde og laengde hvilke dimensioner ma angives ved en beskrivelse af den pagaeldende figur tillaegger man i matematikken en linje eller kurve en plan eller vilkarlig flade og rummet henholdsvis 1 2 og 3 dimensioner i den forstand at et punkt pa linjen er bestemt ved een koordinat afstanden fra et fast punkt et punkt i planen ved 2 koordinater nemlig de 2 stykker man ud fra et fast punkt skal ga i 2 givne retninger for at komme til punktet et punkt i rummet pa samme made ved 3 koordinater Idet man siger at linjen indeholder en enkelt uendelighed af punkter kommer planen med sine 2 koordinater til at indeholde en dobbelt uendelighed rummet en tredobbelt Analytisk geometri RedigerDa behandlingen af ligninger med 2 eller 3 ubekendte lettes sa meget ved at man stotter sig til deres betydning i den analytiske geometri har man ganske naturligt overfort geometriens terminologi pa behandlingen af ligninger med et vilkarligt antal n ubekendte saledes at et system af n vaerdier for de ubekendte siges at bestemme et punkt alle sadanne punkter danner et rum med n dimensioner de af disse punkter hvis koordinater tilfredsstiller en enkelt ligning danner et rum med n 1 dimensioner n 1 ligninger bestemmer en kurve n 2 en flade herved opnas kortere udtryk samt muligheden for at overfore saetninger fra geometrien med 2 og 3 dimensioner En sadan geometri med n dimensioner kan godt anvendes pa noget virkelig anskueligt idet man i stedet for punkter saetter andre geometriske individer af hvilke der netop er en n dobbelt uendelighed fx rummets rette linjer der bestemmes ved 4 koordinater Saerlig er geometrien med 4 dimensioner blevet dyrket navnlig af italienske matematikere og man har overfort saetninger til rummet med 4 dimensioner fra det saedvanlige rum og omvendt pa lignende made som mellem stereometrien og plangeometrien Eksempler RedigerEksempler pa genstande eller genstandsmal med forskellige antal dimensioner I menneskelig malestok Nuldimensionelt lignende punkt partikel stov fnug atom spids Endimensionelt lignende Linje snor trad kurve cirkelbue kant knivsaeg Todimensionelt lignende Flade overflade papir folie blad film bakke bule dug Tredimensionelt lignende Genstand kugle terning kaffekop bord stol hus bil cykel Firedimensionelt lignende Tiden rum genstande tid rumtid el genstande der forandrer sig eller flytter sig i tid haendelser i tid og rum bygninger der forfalder og vedligeholdes planter der vokser og forandres ting der flytter sig Fraktaler Mellem 1 og 2 dimensioner krollet linje Kystlaengden lyn Mellem 2 og 3 dimensioner krollet overflade Overfladen i aktivt kuls fraktale porer turbulens skyer Matematisk fysisk Nuldimensionel matematisk punkt Endimensionel matematisk linje matematisk kurve Todimensionel matematisk flade Tredimensionel kugle og naesten alle genstande i universet Firedimensionel rumtid hvor tredimensionelle genstande tilfojes en tids dimension Femdimensionel el endnu flere dimensioner teorier inden for teoretisk fysik og matematik om bl a superstrenge opererer med endnu flere dimensioner og udelukker ikke eksistensen af uendeligt mange dimensioner Eksterne henvisninger RedigerOrdbog over Det danske Sprog ODS opslag Dimension Salmonsens Konversationsleksikon 2 udgave bind VI 1917 s 181 opslag Dimension Arkiveret 22 oktober 2016 hos Wayback MachineNoter Rediger ODS opslag DimensionHentet fra https da wikipedia org w index php title Dimension amp oldid 10817088, wikipedia, wiki, bog, bøger, bibliotek,

artikel

, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil.