fbpx
Wikipedia

Numerisk værdi

Den numeriske værdi (undertiden også den absolutte værdi) af et tal forstås i matematikken som en værdi med ikke-negativt fortegn, svarende til en værdi i en given mængde, normalt de komplekse tals legeme eller en underring heraf. For de reelle tals legeme R {\displaystyle \mathbb {R} } er den numeriske værdi af et tal x {\displaystyle -x} , hvis x < 0 {\displaystyle x<0} , ellers x {\displaystyle x} . En numerisk værdi kan også fortolkes som tallets afstand til 0 på den reelle tallinje (se illustration).

Grafen for numerisk-værdi-funktionen for de reelle tal. Det ses, at funktionen er kontinuert i hele R {\displaystyle \mathbb {R} } , men ikke differentiabel i 0.

Den numeriske værdi af et udtryk skrives med lodrette streger omkring udtrykket. Det gælder eksempelvis at:

|-3| = 3 (Læses: Den numeriske værdi af -3 er 3).
|7| = 7 (Læses: Den numeriske værdi af 7 er 7).

Den numeriske værdi kan også skrives som en funktion: abs(z), hvilket især er udbredt i programmeringssprog.

I de komplekse tals legeme C {\displaystyle \mathbb {C} } er | z | = R e ( z ) 2 + I m ( z ) 2 = z z ¯ {\displaystyle |z|={\sqrt {Re(z)^{2}+Im(z)^{2}}}={\sqrt {z{\bar {z}}}}} (altså længden af vektoren : [ R e ( z ) I m ( z ) ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}Re(z)\\Im(z)\end{bmatrix}}} ). Bemærk her, at den numeriske værdi stadig kan fortolkes som afstanden til origo, hvis de komplekse tal visualiseres som et plan.

Numerisk værdi
numerisk, værdi, sprog, overvåg, rediger, numeriske, værdi, undertiden, også, absolutte, værdi, forstås, matematikken, værdi, ikke, negativt, fortegn, svarende, værdi, given, mængde, normalt, komplekse, tals, legeme, eller, underring, heraf, reelle, tals, lege. Numerisk vaerdi Sprog Overvag Rediger Den numeriske vaerdi undertiden ogsa den absolutte vaerdi af et tal forstas i matematikken som en vaerdi med ikke negativt fortegn svarende til en vaerdi i en given maengde normalt de komplekse tals legeme eller en underring heraf For de reelle tals legeme R displaystyle mathbb R er den numeriske vaerdi af et tal x displaystyle x hvis x lt 0 displaystyle x lt 0 ellers x displaystyle x En numerisk vaerdi kan ogsa fortolkes som tallets afstand 1 til 0 pa den reelle tallinje 2 se illustration Grafen for numerisk vaerdi funktionen for de reelle tal Det ses at funktionen er kontinuert i hele R displaystyle mathbb R men ikke differentiabel i 0 Den numeriske vaerdi af et udtryk skrives med lodrette streger omkring udtrykket Det gaelder eksempelvis at 3 3 Laeses Den numeriske vaerdi af 3 er 3 7 7 Laeses Den numeriske vaerdi af 7 er 7 Den numeriske vaerdi kan ogsa skrives som en funktion abs z hvilket isaer er udbredt i programmeringssprog I de komplekse tals legeme C displaystyle mathbb C er z R e z 2 I m z 2 z z displaystyle z sqrt Re z 2 Im z 2 sqrt z bar z altsa laengden af vektoren R e z I m z displaystyle begin bmatrix Re z Im z end bmatrix Bemaerk her at den numeriske vaerdi stadig kan fortolkes som afstanden til origo hvis de komplekse tal visualiseres som et plan Referencer Rediger Intro to absolute value article Khan Academy Absolute Value in AlgebraHentet fra https da wikipedia org w index php title Numerisk vaerdi amp oldid 10579440, wikipedia, wiki, bog, bøger, bibliotek,

artikel

, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil.