fbpx
Wikipedia

Parallelogram

I geometrien er et parallelogram en firkant hvori modstående sider er parallelle. En firkant ABCD er altså et parallelogram hvis AB og CD er parallelle samt BC og DA er parallelle.

Et parallelogram.

I et parallelogram er de modstående sider lige lange. Diagonalerne halverer hinanden. Arealet fås som højden gange grundlinjen.

Vinklerne kan beregnes ved at de modstående vinkler er lige store. Altså er A = C {\displaystyle \angle A=\angle C} og B = D {\displaystyle \angle B=\angle D} på denne figur, så følgende formel kan bruges til at udregne vinklerne bare ved at kende en af dem: B = D = 360 ( 2 A ) 2 = 360 ( 2 C ) 2 {\displaystyle \angle B=\angle D={\frac {360^{\circ }-(2*\angle A)}{2}}={\frac {360^{\circ }-(2*\angle C)}{2}}}

så hvis A {\displaystyle \angle A} er 102 så er C {\displaystyle \angle C} det samme, og regnestykket vil se således ud:

360 ( 2 102 ) 2 = 78 {\displaystyle {\frac {360^{\circ }-(2*102^{\circ })}{2}}=78^{\circ }}

To (ikke-parallelle) vektorer udspænder et parallelogram der kan bruges til at anskueliggøre vektorernes sum. Se også kræfternes parallelogram.

To vektorer a {\displaystyle {\vec {a}}} og b {\displaystyle {\vec {b}}} udspænder et parallelogram. Arealet er længden af vektorproduktet a × b {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}} .

Arealet af parallelogrammet kan vha. vektorer beregnes, enten ved at finde den numeriske værdi af determinanten mellem to vektorer, eller ved at beregne længden af to vektorers vektorprodukt.

Særlige tilfælde af parallelogrammet er

  • rombe, hvor alle fire sider er lige lange
  • rektangel, hvor alle fire vinkler er lige store
  • kvadrat, hvor alle fire sider og alle fire vinkler er lige store.


Søsterprojekter med yderligere information:
Wikimedia Commons har medier relateret til:

Parallelogram
parallelogram, sprog, overvåg, rediger, geometrien, parallelogram, firkant, hvori, modstående, sider, parallelle, firkant, abcd, altså, parallelogram, hvis, parallelle, samt, parallelle, parallelogram, parallelogram, modstående, sider, lige, lange, diagonalern. Parallelogram Sprog Overvag Rediger I geometrien er et parallelogram en firkant hvori modstaende sider er parallelle En firkant ABCD er altsa et parallelogram hvis AB og CD er parallelle samt BC og DA er parallelle Et parallelogram I et parallelogram er de modstaende sider lige lange Diagonalerne halverer hinanden Arealet fas som hojden gange grundlinjen Parallelogrammets vinkler RedigerVinklerne kan beregnes ved at de modstaende vinkler er lige store Altsa er A C displaystyle angle A angle C og B D displaystyle angle B angle D pa denne figur sa folgende formel kan bruges til at udregne vinklerne bare ved at kende en af dem B D 360 2 A 2 360 2 C 2 displaystyle angle B angle D frac 360 circ 2 angle A 2 frac 360 circ 2 angle C 2 sa hvis A displaystyle angle A er 102 sa er C displaystyle angle C det samme og regnestykket vil se saledes ud 360 2 102 2 78 displaystyle frac 360 circ 2 102 circ 2 78 circ Vektorregning og parallelogrammet RedigerTo ikke parallelle vektorer udspaender et parallelogram der kan bruges til at anskueliggore vektorernes sum Se ogsa kraefternes parallelogram To vektorer a displaystyle vec a og b displaystyle vec b udspaender et parallelogram Arealet er laengden af vektorproduktet a b displaystyle vec a times vec b Arealet af parallelogrammet kan vha vektorer beregnes enten ved at finde den numeriske vaerdi af determinanten mellem to vektorer eller ved at beregne laengden af to vektorers vektorprodukt Specialtilfaelde RedigerSaerlige tilfaelde af parallelogrammet er rombe hvor alle fire sider er lige lange rektangel hvor alle fire vinkler er lige store kvadrat hvor alle fire sider og alle fire vinkler er lige store Sosterprojekter med yderligere information Kategorien Parallelograms pa Wikimedia Commons Opslag i Wikiordbogen Wikimedia Commons har medier relateret til ParallelogramHentet fra https da wikipedia org w index php title Parallelogram amp oldid 10064359, wikipedia, wiki, bog, bøger, bibliotek,

artikel

, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil.