fbpx
Wikipedia

Et transcendent tal er et tal (reelt eller komplekst) der ikke er rod i noget ikke-nul polynomium med rationale koefficienter. Det er altså det modsatte af et algebraisk tal. At transcendente tal overhovedet eksisterer er ikke selvindlysende; dette bevises først i 1844 af Joseph Liouville.

T {\displaystyle \mathbb {T} }
Mængden af transcendente tal
betegnes med bogstavet T
med dobbeltstreg.

Eksempler på transcendente tal er π {\displaystyle \pi } og e {\displaystyle e} .

"Næsten alle" tal er transcendente i den forstand, at der kun er tælleligt mange algebraiske tal, men overtælleligt mange transcendente. Det er imidlertid svært at opskrive transcendente tal, da mængden af algebraiske tal er lukket overfor næsten alle normalt brugte funktioner, dvs. de giver algebraiske tal hvis man bruger dem på algebraiske tal. Undtagelser inkluderer potensopløftning med irrational eksponent ( 2 2 {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} er transcendent) og de trigonometriske funktioner (sin(1) er transcendent, ligesom alle trigonometriske funktioner taget på et vilkårligt rationalt tal, der ikke er 0).

  1. (PDF). Arkiveret fra (PDF) 16. juli 2011. Hentet 18. april 2014.

transcendente, sprog, overvåg, rediger, transcendent, reelt, eller, komplekst, ikke, noget, ikke, polynomium, rationale, koefficienter, altså, modsatte, algebraisk, transcendente, overhovedet, eksisterer, ikke, selvindlysende, dette, bevises, først, 1844, jose. Transcendente tal Sprog Overvag Rediger Et transcendent tal er et tal reelt eller komplekst der ikke er rod i noget ikke nul polynomium med rationale koefficienter Det er altsa det modsatte af et algebraisk tal At transcendente tal overhovedet eksisterer er ikke selvindlysende dette bevises forst i 1844 af Joseph Liouville T displaystyle mathbb T Maengden af transcendente tal betegnes med bogstavet T med dobbeltstreg Eksempler pa transcendente tal er p displaystyle pi og e displaystyle e 1 2 Naesten alle tal er transcendente i den forstand at der kun er taelleligt mange algebraiske tal men overtaelleligt mange transcendente Det er imidlertid svaert at opskrive transcendente tal da maengden af algebraiske tal er lukket overfor naesten alle normalt brugte funktioner dvs de giver algebraiske tal hvis man bruger dem pa algebraiske tal Undtagelser inkluderer potensoploftning med irrational eksponent 2 2 displaystyle 2 sqrt 2 er transcendent og de trigonometriske funktioner sin 1 er transcendent ligesom alle trigonometriske funktioner taget pa et vilkarligt rationalt tal der ikke er 0 Kilder Rediger Pa tysk bevis for at p displaystyle pi er transcendent PDF Arkiveret fra originalen PDF 16 juli 2011 Hentet 18 april 2014 Pa engelsk bevis for at e displaystyle e er transcendent Hentet fra https da wikipedia org w index php title Transcendente tal amp oldid 10955417, wikipedia, wiki, bog, bøger, bibliotek,

artikel

, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil.